2.5等腰三角形的轴对称性（第1课时）（同步课件）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（苏科版）.pptx

第2章 · 轴对称图形2.5　等腰三角形的轴对称性第1课时　等腰三角形及其性质 学习目标1. 探索并证明等腰三角形的性质定理；2.能用等腰三角形性质定理进行计算或说理；3. 会利用基本作图作三角形：已知底边及底边上的高作等腰三角形. 知识回顾有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.1.具备什么条件的三角形是等腰三角形？2.等腰三角形的有关概念ABC相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边,底边与腰的夹角叫做底角.两腰所夹的角叫做顶角,腰腰底边顶角底角边：角： 探索与思考问题1 等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？活动一 探究等腰三角形的轴对称性分组讨论，交流结果．ABC B探索与思考操作 如图，把等腰三角形ABC沿顶角平分线AD折叠，你有什么发现？活动一 探究等腰三角形的轴对称性ACD等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线（底边上的高、中线）所在的直线是它的对称轴. 探索与思考ACD找出等腰三角形ABC对折后重合的线段和角. 活动二 探究等腰三角形的性质重合的线段重合的角AB=AC∠B=∠CBD=CD∠ADB=∠ADCAD=AD∠BAD=∠CAD 探索与思考ACD活动二 探究等腰三角形的性质重合的线段重合的角AB=AC∠B=∠CBD=CD∠ADB=∠ADCAD=AD∠BAD=∠CAD问题2 由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想.两腰相等两底角相等底边中线底边上的高顶角的平分线 探索与思考ACD问题2 由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想.活动二 探究等腰三角形的性质重合的线段重合的角AB=AC∠B=∠CBD=CD∠ADB=∠ADCAD=AD∠BAD=∠CAD猜想1 等腰三角形的两个底角相等.猜想2 等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合. 探索与思考问题3 你能用我们学过的知识来证明这两个猜想吗？活动二 探究等腰三角形的性质方法1 利用等腰三角形的轴对称性证明.证明：如图，在△ABC中，AB=AC，沿∠BAC的平分线AD把△ABD翻折.∵∠BAD=∠CAD，∴AB落在射线AC上．∵AB=AC，∴点B与点C重合，从而△ABD与△ACD重合.∠B=∠C，∠ADB=∠ADC，BD=CD.ABCD如果AD是高或者角平分线，你会说明理由吗？ 探索与思考活动二 探究等腰三角形的性质方法2 利用三角形全等证明.ABC如何构造两个全等的三角形?DAD是中线？高？角平分线？ 探索与思考活动二 探究等腰三角形的性质猜想1 等腰三角形的两个底角相等.ABCD先变成符号形式已知：△ABC 中，AB=AC．求证：∠B=∠C．证法1： 作顶角的平分线AD，则∠BAD=∠CAD.∴ △BAD ≌ △CAD (SAS).∴ ∠B= ∠C (全等三角形的对应角相等).在△