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第25讲最大公约数
一、专题简析：
1、几个数公有的约数叫做这几个数的公约数，其中最大的一个叫做这几个数的
最大公约数。我们可以把自然数a、b的最公约数记作（a、b），如果（a、b）
=1，则a和b互质。
2、求几个数的最大公约数可以用分解质因数和短除法等方法。
二、精讲精练：
例题1一张长方形的纸，长7分米5厘米，宽6分米。现在要把它裁成一块块
正方形，而且正方形边长为整厘米数，有几种裁法？如果要使裁得的正方形面
积最大，可以裁多少块？
练习一
1、把1米3分米5厘米长、1米5厘米宽的长方形纸，裁成同样大小的正方形，
至少能裁多少块？
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2、一块长45厘米、宽30厘米的长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩余，
所锯成的正方形的边长最长是多少厘米？
例题2一个长方体木块，长2.7米，宽1.8分米，高1.5分米。要把它切成大
小相等的正方体木块，不许有剩余，正方体的棱长最大是多少分米？
练习二
1、一个长方体木块的长是4分米5厘米、宽3分米6厘米、高2分米4厘米。
要把它切成大小相等的正方体木块，不许有剩余，求所切正方体木块的棱长最
长是多少厘米？
2、有50个梨，75个橘子和100个苹果，要把这些水果平均分给几个小组，并
且每个小组分得的三种水果的个数也相同，最多可以分给几个小组？
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例题3有三根钢管，它们的长度分别是240厘米、200厘米和480厘米，如果
把它们截成同样长的小段，每小段最长可以是多少厘米？
练习三
1、有一个长方体木块，长60厘米、宽40厘米，高24厘米。如果要切成同样
大小的小正方体，这些正方体的棱长最长是多少厘米？
2、用一张长1072毫米、宽469毫米的长方形纸，剪成面积相等的正方形，并
且最后没有剩余，这些正方形的边长最长是多少？
例题4一条道路由甲村经过乙村到丙村。已知甲、乙村相距360米，乙、丙村
相距675米。现在准备在路边裁树，要
第25讲 最大公约数（小学五年级数学奥数思维启蒙训练举一反三练习试卷）.pdf
