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第36讲二进制
一、专题简析：
二进制就是只用0和1两数字，在计数与计算时必须“满二进一”，即每两个相同的单
位组成一个和它相邻的最高的单位。
二进制的最大特点是：每个数的各个数位上只有0或只有1两种状态。
二进制与十进制之间可以互相转化。
1、将一个二进制数写成十进制数的步骤是：（1）将二进制数的各数位上数字改写成相
应的十进制数；（2）将各数位上对应的十进制数求和，所得结果就是相应的十进制数。
将十进制数改写成二进制数的过程，正好相反。
2、十进制数改写成二进制数的常用方法是：除以二倒取余数。
3、二进制数的计算法则：
（1）加法法则：0＋0=00＋1=11＋0=11＋1=10
（2）乘法法则：0×0=00×1=01×0=01×1=1
二、精讲精练：
例1：把二进制数110
（2）改写成十进制数。
分析与解答：十进制有两个特点：（1）它有十个不同的数字符号；（2）满十进1。二
进制有两个特点：（1）它的数值部分，只需用两个数码0和1来表示；（2）它是“满二进
一”。
把二进制数110
（2）改写成十进制数，只要把它写成2的幂之和的形式，然后按通常的方
法进行计算即可。
110
（2）=1×2
2
＋1×2
1
＋0×2
0
=1×4＋1×2＋0×1
=4＋2＋0
=6
练习一：
把下列二进制数分别改写成十进制数。
（1）100
（2） （2）1001
（2） （3）1110
（2）
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例2：把十进制数38改写成二进制数。
分析与解答：把十进制数改写成二进制数，可以根据二进制数“满二进一”的原则，用
2连续去除这个十进制数，直到商为零为止，把每次所得的余数按相反的顺序写出来，就是
所化成的二进制数，这种方法叫做“除以二倒取余数”。
2 38……0
2 19……1
2 9……1
24……0
22……0
1……1
即：38
（10）=100110
（2）
练习二
把下列十进制数分别改写成二进制数。
（1）12
（10） （2）15
（10） （3）78
（10）
例3：计算1011
（2）＋11
（2）
分析与解答：任何
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