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第14讲长方体和正方体（二）
一、知识要点
在长方体、正方体问题中，我们还会常常遇到这样一些情况：把一个物体
变形为另一种形状的物体；把两个物体熔化后铸成一个物体；把一个物体浸入
水中，物体在水中会占领一部分的体积。
解答上述问题，必须掌握这样几点：
1.将一个物体变形为另一种形状的物体（不计损耗），体积不变；
2.两个物体熔化成一个物体后，新物体的体积是原来物体体积的和；
3.物体浸入水中，排开的水的体积等于物体的体积。
二、精讲精练
【例题1】有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着。从里
面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽
24厘米，深25厘米。将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，现
在水面高多少厘米？
练习1：
1.有两个水池，甲水池长8分米、宽6分米、水深3分米，乙水池空着，
它长6分米、宽和高都是4分米。现在要从甲水池中抽一部分水到乙水池，使
两个水池中水面同样高。问水面高多少？
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2.有一个长方体水箱，从里面量长40厘米、宽30厘米、深35厘米，箱中
水面高10厘米。放进一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面。
这时水面高多少厘米？
【例题2】将表面积分别为54平方厘米、96平方厘米和150平方厘米的
三个铁质正方体熔成一个大正方体（不计损耗），求这个大正方体的体积。
练习2：
1.有三个正方体铁块，它们的表面积分别是24平方厘米、54平方厘米和
294平方厘米。现将三块铁熔成一个大正方体，求这个大正方体的体积。
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2.将表面积分别为216平方厘米和384平方厘米的两个正方体铁块熔成一
个长方体，已知这个长方体的长是13厘米，宽7厘米，求它的高。
【例题3】有一个长方体容器，从里面量长5分米、宽4分米、高6分米，
里面注有水，水深3分米。如果把一块边长2分米的正方体铁块浸入
第14讲 长方体和正方体（二）（小学五年级数学奥数思维启蒙训练举一反三练习试卷）.pdf
