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第16讲巧妙求和
一、知识要点
某些问题，可以转化为求若干个数的和，在解决这些问题时，同样要先判
断是否求某个等差数列的和。如果是等差数列求和，才可用等差数列求和公式。
在解决自然数的数字问题时，应根据题目的具体特点，有时可考虑将题中
的数适当分组，并将每组中的数合理配对，使问题得以顺利解决。
二、精讲精练
【例题1】刘俊读一本长篇小说，他第一天读30页，从第二天起，他每
天读的页数都前一天多3页，第11天读了60页，正好读完。这本书共有多少
页？
练习1：
1.刘师傅做一批零件，第一天做了30个，以的每天都比前一天多做2个，
第15天做了48个，正好做完。这批零件共有多少个？
期望数学岛
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2.胡茜读一本故事书，她第一天读了20页，从第二天起，每天读的页数都
比前一天多5页。最后一天读了50页恰好读完，这本书共有多少页？
【例题2】30把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多
要试几次？
练习2：
1.有80把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多
少次？
2.有一些锁的钥匙搞乱了，已知至多要试28次，就能使每把锁都配上自己
的钥匙。一共有几把锁的钥匙搞乱了？
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【例题3】某班有51个同学，毕业时每人都和其他的每个人握一次手。那
么共握了多少次手？
练习3：
1.学校进行乒乓球赛，每个选手都要和其他所有选手各赛一场。如果有21
人参加比赛，一共要进行多少场比赛？
2.在一次同学聚会中，一共到43位同学和4位老师，每一位同学或老师都
要和其他同学握一次手。那么一共握了多少次手？
【例题4】求1～99这99个连续自然数的所有数字之和。
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练习4：
1.求1～199这199个连续自然数的所有数字之和。
2.求1～999这999个连续自然数的所有数字之和。
【例题5】求1～209这209个连续自然数的全部数字之和。
练习5：
1.求1～308连续自
第16讲 巧妙求和（二）（小学四年级数学奥数思维启蒙训练举一反三练习试卷）.pdf
