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第26讲最小公倍数（一）
一、专题简析：
1、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个公倍数，叫做这
几个数的最小公倍数。自然数a、b的最小公倍数可以记作[a、b]，当（a、b）
=1时，[a、b]=a×b。
2、两个数的最大公约数和最小公倍数有着下列关系：
最大公约数×最小公倍数=两数的乘积
即（a、b）×[a、b]=a×b
要解答求最小公倍数的问题，关键要根据题目中的已知条件，对问题作全面的
分析，若要求的数对已知条件来说，是处于被除数的地位，通过就是求最小公
倍数，解题时要避免和最大公约数问题混淆。
二、精讲精练
例题1两个数的最大公约数是15，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少？
练习一
1、两个数的最大公约数是9，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少？
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2、两个数的最大公约数是12，最小公倍数是60，求这两个数的和是多少？
例题2两个自然数的积是360，最小公倍数是120，这两个数各是多少？
练习二
1、求36和24的最大公约数和最小公倍数的乘积。
2、已知两个数的积是3072，最大公约数是16，求这两个数。
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例题3甲、乙、丙三人是朋友，他们每隔不同天数到图书馆去一次。甲3天去
一次，乙4天去一次，丙5天去一次。有一天，他们三人恰好在图书馆相会，
问至少再过多少天他们三人又在图书馆相会？
练习三
1、1路、2路和5路车都从东站发车，1路车每隔10分钟发一辆，2路车每隔
15分钟发一辆，而5路车每隔20分钟发一辆。当这三种路线的车同时发车后，
至少要过多少分钟又这三种路线的车同时发车？
2、甲、乙、丙从同一起点出发沿同一方向在圆形跑道上跑步，甲跑一圈用120
秒，乙跑一圈用80秒，丙跑一圈用100秒。问：再过多少时间三人第二次同时
从起点出发？
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例题4一块砖长20厘米，宽12厘米，厚6厘米。要堆成正方体至少需要这样
的砖头多少块？
练习四
1.用长
第26讲 最小公倍数（一）（小学五年级数学奥数思维启蒙训练举一反三练习试卷）.pdf
