选讲1 等差数列求和（小学五年级数学奥数思维启蒙训练举一反三练习试卷）.pdf

<> <> 1 选讲1等差数列求和 一、知识要点 若干个数排成一列称为数列。数列中的每一个数称为一项。其中第一项称 为首项，最后一项称为末项;数列中,项的个数称为项数。 从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列，后 项与前项的差称为公差。 在这一章要用到两个非常重要的公式：“通项公式”和“项数公式”。 通项公式：第n项=首项+（项数－1）×公差 项数公式：项数=（末项－首项）÷公差＋1 二、精讲精练 【例题1】有一个数列：4，10，16，22…，52.这个数列共有多少项？ 练习1： 1.等差数列中，首项=1.末项=39，公差=2.这个等差数列共有多少项？ <> <> 2 2.有一个等差数列：2,5，8，11…，101.这个等差数列共有多少项？ 3.已知等差数列11,16，21,26，…，1001.这个等差数列共有多少项？ 【例题2】有一等差数列：3,7，11,15，……，这个等差数列的第100项 是多少？ 练习2： 1.一等差数列，首项=3.公差=2.项数=10，它的末项是多少？ <> <> 3 2.求1.4，7，10……这个等差数列的第30项。 3.求等差数列2.6，10，14……的第100项。 【例题3】有这样一个数列：1,2,3,4，…，99，100。请求出这个数列 所有项的和。 练习3： 计算下面各题。 （1）1+2+3+…+49+50 （2）6+7+8+…+74+75 <> <> 4 （3）100+99+98+…+61+60 【例题4】求等差数列2，4，6，…，48，50的和。 练习4：计算下面各题。 （1）2+6+10+14+18+22 （2）5+10+15+20+…+195+200 （3）9+18+27+36+…+261+270 <> <> 5 【例题5】计算（2+4+6+…+100）－（1+3+5+…+99） 练习5： 用简便方法计算下面各题。 （1）（2001+1999+1997+1995）－（2000+1998+1996+1994） （2）（2+4+6+…+2000）－（1+3+5+…+1999） （3）（1+3+5+…+1999）－（2+4+6+…+1998） <> <> 6 三、课后作业 1、张师傅做一批零件，第一天做了20个，以后每天都比前一天多做2个，做 了30天刚好做完