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第18讲方阵问题
一、知识概要
1、方阵可以分为实心方阵和空心方阵。
2、方阵的基本特点是：方阵中，里一层总比外一层的一边少2个物体，里一层物
体的个数一定比上一层物体总个数少8个。
3、实心方阵中，物体个数=最外层的一边个数×最外层一边的个数；
（每边数—1）×4=每层数； 每层数÷4+1=每边数
4、空心方阵中物体的个数=（最外层一边个数—层数）×层数×4
5、去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2-1
二、典型例题
1、有一个正方形的稻田，四个角上都放1个稻草人，如果每边放5个，四边共
放多少个稻草人？
2、有一个正方形池塘，四个角上都栽1棵树，一共栽了28棵树，那么每边栽
多少棵？
3、同学们排成一个两层空心方阵，外层每边8人，这个方阵一共有多少人？
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4、把若干个棋子摆成一个三层的空心方阵，最外层每边12个棋子，求这个方
阵共有多少个棋子？
5、同学们在军训时排成了一个由204人组成的三层空心方阵，求最外面一层每
边有多少人？
6、某小学举行运动会，同学们排成正方形队列参加团体操表演。如果在这个正
方形队列中减少一行一列，则要减少15人，问参加团体操表演的有多少同学？
7、在儿童公园的一次菊花展上，用120盆菊花摆成一个三层空心方阵，这个方
阵最外层每边有多少盆花？
8、一个中空方阵的队列，最外层每边18人，最内层每边10人。这个队列共有
多少人？
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9、用64枚棋子摆成一个两层中空方阵，如果想在外面再增加一层，问需要增
加多少枚棋子？
10、学校组织一次团体操表演，把男生排列成一个实心方阵，又在这个实心方
阵四周站一排女生。女生有72人参加表演，男生有多少人？
三、针对练习
1、在正方形的广场四周装彩灯，四个角上都装一盏，每边装25盏，问这个广
场一共需装彩灯多少盏？
2、小强用棋子排成了一个每边11枚的中空方阵，共2层，求这个方阵共用多
少
第18讲 方阵问题（小学四年级数学奥数思维启蒙训练举一反三练习试卷）.pdf
