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第40讲数学开放题
一、专题简析：
数学开放题是相对于传统的封闭题而言的一种题型。由于客观世界复杂多
变，数学问题也必然复杂多变，往往不可能得到唯一答案。
一般而言，数学开放题具有以下三个特征：
1、条件不足或多余；
2、没有确定的结论或结论不唯一；
3、解题的策略、思路多种多样。
解答数学开放题，需要我们从不同角度分析和思考问题，紧密联系实际，
具体问题具体分析。我们一般可以从以下几方面考虑：
1、以问题为指向，对现有条件进行筛选、补充和组合，促进问题的顺利解
决；
2、根据知识之间的不同联系途径对给定的条件进行不同的组合，采用不同
的方法求解；
3、避免“答案唯一”的僵化思维模式，联系实际考虑可能出现的多种情况，
得出不同的答案。
二、精讲精练：
例1：A、B都是自然数，且A＋B=10，那么A×B的积可能是多少？其中最
大的值是多少？
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练习一
1、甲、乙两数都是自然数，且甲＋乙=32，那么，甲×乙的积的最大值是多少？
2、A、B两个自然数的积是24，当A和B各等于多少时，它们的和最小？
例2：把1到5五个数分别填图中的五个圆圈内，使每条直线上三个圆圈内各
数的和是9。
练习二
1、把1～5五个数分别填入图中的五个圆圈内，使每条直线上三个圆圈内各数
的和是10。
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2、把3～7五个数分别填入图中的五个圆圈内，使每条直线上三个圆圈内各数
的和相等而且最大。
例3：把1～6六个数分别填入图中的六个圆圈中，使每条边上三个数的和都等
于9。
练习三
1、把1～6六个数分别填入图中的六个圆圈中，使每条边上三个数的和都等于
12。
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2、把1～8八个数分别填入图中的八个圆圈中，使每个圆圈上五个数的和都等
于21。
例4：在一次羽毛球比赛中，8名运动员进行淘汰赛，最后决
第40讲 数学开放题（小学四年级数学奥数思维启蒙训练举一反三练习试卷）.pdf
