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选讲3分数的拆分
1.概念
单位分数:分子为1、分母为自然数的分数叫单位分数。
分数的分拆：把一个分数分拆成几个分数相加的和，叫做分数的分拆
2．解题方法与技巧。
（1）把单位分数拆分成单位分数相加的和
方法一：先扩分：同剩以分母的约数的和
再拆分：拆分成约数作分子的分数。
后约分：约分成最简分数
方法二：分子、分母同剩以大于分母，小于分母两倍的自然树
（2）把真分数分拆成单位分数相加的和。
把一个真分数拆成两个单位分数相加的和，先给要分拆的分数分子和
分母同剩以分母除以分子的整数商加1的和，再给分子加上分母，要使
分数大小不变，同时应减去这个数，然后再分拆并约分。
（3）把假分数分拆成单位分数相加的和
方法：先把这个假分数分拆成真分数，再按真分数的分拆方法去分。
例题一
在 的括号里填入适当的自然数，使等式成立。
分析一：从式子的左边往右边看，是分数的分拆；才有便往左边看，则是分数
的加法，可见分数的分析与分数的加法过程刚好相反。分数加法主要步
骤是通分、合并、约分，因此分数的分拆可按先扩分，再拆分，最后约
分的步骤来做。
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分析二：根据把单位分数分拆成单位分数相加的和的方法二：分子、分母同剩
以大于分母8，小于分母8的2倍（16）的自然数分别求解。
解析一：8的约数有1、2、4、8。
①
②
③
④
⑤
⑥
以上六种分析方法，其中①、④、⑥相同，②和⑤相同。
如果两个约数相同时，可以得到 ，共有四组解。
解法二： (像解法二这样的拆分方法不止一
种．同学们，你们愿意研究吗？)
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练习一
将下列各分数写成两个单位分数：
1. 2.
3. 4.
5. 6.
例题二:
将分拆成三个单位分数之和(任求一解)。
思路导航
分析一：可以先把拆成两个单位分数之和，再拆成三个单位分数之和。
分析二：任取分母10的三个约数之和进行扩分。
解法一：10的约数有1、2、5、10，任取
选讲3 分数的拆分（小学五年级数学奥数思维启蒙训练举一反三练习试卷）.pdf
