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第12讲盈亏问题
一、知识要点
盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，
如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会
有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。例如：把一代饼干分给小班
的小朋友，每人分3块，多12块；如果每人分4块，少8块。小朋友有多少人？
饼干有多少块？这种一盈一亏的情况，就是我们通常说的标准的盈亏问题。
盈亏问题的基本数量关系是：（盈＋亏）÷两次所分之差=人数；还有一些
非标准的盈亏问题，它们被分为四类：1.两盈：两次分配都有多余；2.两不足：
两次分配都不够；3.盈适足：一次分配有余，一次分配够分；4，不足适足：一
次分配不够，一次分配正好。
一些非标准的盈亏问题都是由标准的盈亏问题演变过来的。解题时我们可
以记住：
1.“两亏”问题的数量关系是：两次亏数的差÷两次分得的差=参与分配对
象总数；
2.“两盈”问题的数量关系是：两次盈数的差÷两次分得的差=参与分配对
象总数；
3.“一盈一亏”问题的数量关系是：盈与亏的和÷两次分得的差=参与分配
对象总数。
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二、精讲精练
【例题1】某校乒乓球队有若干名学生，如果少一名女生，增加一名男生，
则男生为总数的一半；如果少一名男生，增加一名女生，则男生为女生人数的
一半。乒乓球队共有多少名学生？
练习1：1.学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒，如果白粉笔减少10盒，彩色
粉笔增加8盒，两种粉笔就同样多；如果再买10盒白粉笔，白粉笔的盒数就是
彩色粉笔的5倍。学校买来两种粉笔各多少盒？
2.操场上有两堆货物，如果甲堆增加80吨，乙堆增加25吨，则两堆货物一样
重；苦甲、乙两堆各运走5吨，剩下的乙堆正好是甲堆的3倍。两堆货物一共
有多少吨？
3.五（1）班的优秀学生中，苦增加2名男生，减少1名女生，则男、女生人数
同样多；苦减少1名男生
第12讲 盈亏问题（小学五年级数学奥数思维启蒙训练举一反三练习试卷）.pdf
