<> <> 1
第15讲长方体和正方体(三)
一、知识要点
解答有关长方体和正方体的拼、切问题，除了要切实掌握长方体、正方体
的特征，熟悉计算方法，仔细分析每一步操作后表面几何体积的等比情况外，
还必须知道：把一个长方体或正方体沿水平方向或垂直方向切割成两部分，新
增加的表面积等于切面面积的两倍。
二、精讲精练
【例题1】一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米
的正方体若干块，表面积增加多少平方厘米？
练习1：
1.把27块棱长是1厘米的小正方体堆成一个大正方体，这个大正方体的表
面积比原来所有的小正方体的表面积之和少多少平方厘米？
2.有一个棱长是1米的正方体木块，如果把它锯成体积相等的8个小正方
体，表面积增加多少平方米？
<> <> 2
【例题2】有一个正方体木块，把它分成两个长方体后，表面积增加了24平方
厘米，这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米？
练习2：
1.把三个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积
是多少平方厘米？
2.有一个正方体木块，长4分米、宽3分米、高6分米，现在把它锯成两
个长方体，表面积最多增加多少平方分米？
【例题3】有一个正方体，棱长是3分米。如果按下图把它切成棱长是1
分米的小正方体，这些小正方体的表面积的和是多少？
<> <> 3
练习3：
1.用棱长是1厘米的小正方体摆成一个稍大一些的正方体，至少需要多少
个小正方体？如果要摆一个棱长是6厘米的正方体，需要多少个小正方体？
2.有一个长方体，长10厘米、宽6厘米、高4厘米，如果把它锯成棱长是
1厘米的小正方体，一共能锯多少个？这些小正方体的表面积和是多少？
【例题4】一个正方体的表面涂满了红色，然后如下图切开，切开的小正方体
中：（1）三个面涂有红色的有几个？
（2）二个面涂有红色的有几个？
（3）一个面涂有红色的有几个？
（4）六个面都没有涂色的
第15讲 长方体和正方体（三）（小学五年级数学奥数思维启蒙训练举一反三练习试卷）.pdf
