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第23讲周期工程问题
一、知识要点
周期工程问题中，工作时工作人员（或物体）是按一定顺序轮流交替工作的。解答时，
首先要弄清一个循环周期的工作量，利用周期性规律，使貌似复杂的问题迅速地化难为易。
其次要注意最后不满一个周期的部分所需的工作时间，这样才能正确解答。
二、精讲精练
【例题1】一项工程，甲单独做需要12小时，乙单独做需要18小时。若甲做1小时后
乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时……两人如此交替工作，问完成任务时需共用多
少小时？
把2小时的工作量看做一个循环，先求出循环的次数。
①需循环的次数为：1÷（
1
12
+
1
18
）=
36
5
＞7（次）
②7个循环后剩下的工作量是：1-（
1
12
+
1
18
）×7=
1
36
③余下的工作两还需甲做的时间为：
1
36
÷
1
12
=
1
3
（小时）
④完成任务共用的时间为：2×7+
1
3
=14
1
3
（小时）
答：完成任务时需共用14
1
3
小时。
练习1：
1、一项工程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要10小时完成。如果按甲、乙；甲、
乙……的顺序交替工作，每次1小时，需要多少小时才能完成？
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2、一部书稿，甲单独打字要14小时，乙单独打字要20小时。如果先由甲打1小时，
然后由乙接替甲打1小时；再由甲接替乙打1小时……两人如此交替工作，打完这部书稿
共需用多少小时？
3、一项工作，甲单独完成要9小时，乙单独完成要12小时。如果按照甲、乙；甲、
乙……的顺序轮流工作，每人每次工作1小时，完成这项工程的2/3共要多少时间？
【例题2】一项工程，甲、乙合作26
2
3
天完成。如果第一天甲做，第二天乙做，这样交
替轮流做，恰好用整数天完成。如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，比上次轮
流做要多半天才能完成。这项工程由甲单
第23讲 周期工程问题（小学六年级数学奥数思维启蒙训练举一反三练习试卷）.pdf
