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第27讲表面积与体积（一）
一、知识要点
小学阶段所学的立体图形主要有四种长方体、正方体、圆柱体和圆锥体。从平面图形到
立体图形是认识上的一个飞跃，需要有更高水平的空间想象能力。因此，要牢固掌握这些几
何图形的特征和有关的计算方法，能将公式作适当的变形，养成“数、形”结合的好习惯，
解题时要认真细致观察，合理大胆想象，正确灵活地计算。
在解答立体图形的表面积问题时，要注意以下几点：
（1）充分利用正方体六个面的面积都相等，每个面都是正方形的特点。
（2）把一个立体图形切成两部分，新增加的表面积等于切面面积的两倍。反之，把两个
立体图形粘合到一起，减少的表面积等于粘合面积的两倍。
（3）若把几个长方体拼成一个表面积最大的长方体，应把它们最小的面拼合起来。若把
几个长方体拼成一个表面积最小的长方体，应把它们最大的面拼合起来。
二、精讲精练
【例题1】从一个棱长10厘米的正方体木块上挖去一个长10厘米、宽2厘米、高2厘
米的小长方体，剩下部分的表面积是多少？
这是一道开放题，方法有多种：
①按图27-1所示，沿着一条棱挖，剩下部分的表面积为592平方厘米。
图27--1
②按图27-2所示，在某个面挖，剩下部分的表面积为632平方厘米。
图27--2
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③按图27-3所示，挖通某两个对面，剩下部分的表面积为672平方厘米。
图27--3
练习1：
1、从一个长10厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体木块上挖去一个棱长2厘米的小正
方体，剩下部分的表面积是多少？
2、把一个长为12分米，宽为6分米，高为9分米的长方体木块锯成两个想同的小厂房
体木块，这两个小长方体的表面积之和，比原来长方体的表面积增加了多少平方分米？
3、在一个棱长是4厘米的立方
第27讲 表面积与体积（一）（小学六年级数学奥数思维启蒙训练举一反三练习试卷）.pdf
