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第30讲抽屉原理（二）
一、知识要点
在抽屉原理的第（2）条原则中，抽屉中的元素个数随着元素总数的增加而增加，当元素
总数达到抽屉数的若干倍后，可用抽屉数除元素总数，写成下面的等式：
元素总数=商×抽屉数+余数
如果余数不是0，则最小数=商+1；如果余数正好是0，则最小数=商。
二、精讲精练
【例题1】幼儿园里有120个小朋友，各种玩具有364件。把这些玩具分给小朋友，是
否有人会得到4件或4件以上的玩具？
把120个小朋友看做是120个抽屉，把玩具件数看做是元素。则364=120×3+4，4＜120。
根据抽屉原理的第（2）条规则：如果把m×x×k（x＞k≥1）个元素放到x个抽屉里，那么
至少有一个抽屉里含有m+1个或更多个元素。可知至少有一个抽屉里有3+1=4个元素，即有
人会得到4件或4件以上的玩具。
练习1：
1、一个幼儿园大班有40个小朋友，班里有各种玩具125件。把这些玩具分给小朋友，
是否有人会得到4件或4件以上的玩具？
2、把16枝铅笔放入三个笔盒里，至少有一个笔盒里的笔不少于6枝。这是为什么？
3、把25个球最多放在几个盒子里，才能至少有一个盒子里有7个球？
【例题2】布袋里有4种不同颜色的球，每种都有10个。最少取出多少个球，才能保证
其中一定有3个球的颜色一样？
把4种不同颜色看做4个抽屉，把布袋中的球看做元素。根据抽屉原理第（2）条，要使
其中一个抽屉里至少有3个颜色一样的球，那么取出的球的个数应比抽屉个数的2倍多1。
即2×4+1=9（个）球。列算式为（3—1）×4+1=9（个）
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练习2：
1、布袋里有组都多的5种不同颜色的球。最少取出多少个球才能保证其中一定有3个颜
色一样的球？
2、一个容器里放有10块红木块、10块白木块、10块蓝木块，它们的形状、大小都一
第30讲 抽屉原理（二）（小学六年级数学奥数思维启蒙训练举一反三练习试卷）.pdf
