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第26讲乘法和加法原理
一、知识要点
在做一件事情时，要分几步完成，而在完成每一步时又有几种不同的方法，要知道完成
这件事一共有多少种方法，就用乘法原理来解决。做一件事时有几类不同的方法，而每一类
方法中又有几种可能的做法就用加法原理来解决。
二、精讲精练
【例题1】由数字0，1，2，3组成三位数，问：
①可组成多少个不相等的三位数？
②可组成多少个没有重复数字的三位数？
在确定组成三位数的过程中，应该一位一位地去确定，所以每个问题都可以分三个步骤
来完成。
①要求组成不相等的三位数，所以数字可以重复使用。百位上不能取0，故有3种不同
的取法：十位上有4种取法，个位上也有4种取法，由乘法原理共可组成3×4×4=48个不相
等的三位数。
②要求组成的三位数没有重复数字，百位上不能取0，有三种不同的取法，十位上有三
种不同的取法，个位上有两种不同的取法，由乘法原理共可组成3×3×2=18个没有重复数字
的三位数。
练习1：
1、有数字1，2，3，4，5，6共可组成多少个没有重复数字的四位奇数？
2、在自然数中，用两位数做被减数，一位数做减数，共可组成多少个不同的减法算式？
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3、由数字1，2，3，4，5，6，7，8，可组成多少个：
①三位数；
②三位偶数；
③没有重复数字的三位偶数；
④百位是8的没有重复数字的三位数；
⑤百位是8的没有重复数字的三位偶数。
【例题2】有两个相同的正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，
6。将两个正方体放在桌面上，向上的一面数字之和为偶数的有多少种情形？
要使两个数字之和为偶数，就需要这两个数字的奇、偶性相同，即两个数字同为奇数或
偶数。所以，需要分两大类来考虑：
两个正方体向上一面同为奇数
第26讲 乘法和加法原理（小学六年级数学奥数思维启蒙训练举一反三练习试卷）.pdf
