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第22讲特殊工程问题
一、知识要点
有些工程题中，工作效率、工作时间和工作总量三者之间的数量关系很不明显，这时我
们就可以考虑运用一些特殊的思路，如综合转化、整体思考等方法来解题。
二、精讲精练
【例题1】修一条路，甲队每天修8小时，5天完成；乙队每天修10小时，6天完成。两
队合作，每天工作6小时，几天可以完成？
把前两个条件综合为“甲队40小时完成”，后两个条件综合为“乙队60小时完成”。则
1÷[
1
5×8
+
1
10×6
]÷6=4（天）
或1÷[（
1
5×8
+
1
10×6
）×6]=4（天）
答：4天可以完成。
练习1：
1.修一条路，甲队每天修6小时，4天可以完成；乙队每天修8小时，5天可以完成。现在让
甲、乙两队合修，要求2天完成，每天应修几小时？
2.一项工作，甲组3人8天能完成，乙组4人7天也能完成。现在由甲组2人和乙组7人合
作，多少天可以完成？
3.货场上有一堆沙子，如果用3辆卡车4天可以完成，用4辆马车5天可以运完，用20辆小
板车6天可以运完。现在用2辆卡车、3辆马车和7辆小板车共同运两天后，全改用小板车
运，必须在两天内运完。问：后两天需要多少辆小板车？
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【例题2】有两个同样的仓库A和B，搬运一个仓库里的货物，甲需要10小时，乙需要12小
时，丙需要15小时。甲和丙在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运。中途丙转向帮助乙搬运。
最后，两个仓库同时搬完，丙帮助甲、乙各多少时间？
设搬运一个仓库的货物的工作量为“1”。总整体上看，相当于三人共同完成工作量“2”
①三人同时搬运了
2÷（
1
10
+
1
12
+
1
15
）=8（小时）
②丙帮甲搬了
（1-
1
10
×8）÷
1
15
=3（小时）
③丙帮乙搬了
8-3=5（小时）
答：丙帮甲搬了3小时，帮乙搬了5小时。
练习2：
1.师、徒两人加工相同数
第22讲 特殊工程问题（小学六年级数学奥数思维启蒙训练举一反三练习试卷）.pdf
