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第11讲假设法解题（二）
一、知识要点
已知甲是乙的几分之几，又知甲与乙各改变一定的数量后两者之间新的倍数关系，要求
甲、乙两个数是多少，这样的应用题称为变倍问题。
应用题中的变倍问题，有两数同增、两数同减、一增一减等各种情况。虽然其中的数量
关系比较复杂，但解答时的关键仍是确定哪个量为单位“1”，然后通过假设，找出变化前后
的相差数相当于单位“1”的几分之几，从而求出单位“1”的量，其他要求的量就迎刃而解
了。
二、精讲精练
【例题1】两根铁丝，第一根长度是第二根的3倍，两根各用去6米，第一根剩下的长
度是第二根剩下的长度的5倍，第二根原来有多少米？
练习1：
1、丁晓原有书的本数是王阳的5倍，若两人同时各借出5本给其他同学，则丁晓书的本
数是王阳的10倍，两人原来各有书多少本？
2、在植树劳动中，光明中学植树的棵数是光明小学的3倍，如果中学增加450棵，小学
增加400棵，则中学是小学的2倍。求中、小学原来各植树多少棵？
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【例题2】王明平时积蓄下来的零花钱比陈刚的3倍多6.40元，若两个人各买了一本4.40
元的故事书后，王明的钱就是陈刚的8倍，陈刚原来有零花钱多少元？
练习2：
1、甲书架上的书比乙书架上的3倍多50本，若甲、乙两个书架上各增加150本，则甲
书架上的书是乙书架上的2倍，甲、乙两个书架原来各有多少本书？
2、上学年，马村中学的学生比牛庄小学的学生的2倍多54人，本学年马村中学增加了
20人，牛庄小学减少了8人，则马村中学的学生比牛庄小学的学生的4倍少26人，上学年
马村中学和牛庄小学各有学生多少人？
【例题3】小红的彩笔枝数是小刚的
2
1
，两人各买5枝后，小红的彩笔枝数是小刚的
3
2
，
两人原来各有彩笔多少枝？
第11讲 假设法解题（二）（小学六年级数学奥数思维启蒙训练举一反三练习试卷）.pdf
