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第29讲抽屉原理（一）
一、知识要点
如果给你5盒饼干，让你把它们放到4个抽屉里，那么可以肯定有一个抽屉里至少有2
盒饼干。如果把4封信投到3个邮箱中，那么可以肯定有一个邮箱中至少有2封信。如果把
3本联练习册分给两位同学，那么可以肯定其中有一位同学至少分到2本练习册。这些简单
内的例子就是数学中的“抽屉原理”。
基本的抽屉原理有两条：（1）如果把x+k（k≥1）个元素放到x个抽屉里，那么至少有
一个抽屉里含有2个或2个以上的元素。（2）如果把m×x×k（x＞k≥1）个元素放到x个抽
屉里，那么至少有一个抽屉里含有m+1个或更多个元素。
利用抽屉原理解题时要注意区分哪些是“抽屉”？哪些是“元素”？然后按以下步骤解
答：a、构造抽屉，指出元素。b、把元素放入（或取出）抽屉。C、说明理由，得出结论。
本周我们先来学习第（1）条原理及其应用。
二、精讲精练
【例题1】某校六年级有学生367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？为什么？
把一年中的天数看成是抽屉，把学生人数看成是元素。把367个元素放到366个抽屉中，
至少有一个抽屉中有2个元素，即至少有两个学生的生日是同一天。
平年一年有365天，闰年一年有366天。把天数看做抽屉，共366个抽屉。把367个人
分别放入366个抽屉中，至少在一个抽屉里有两个人，因此，肯定有两个学生的生日是同一
天。
练习1：
1、某校有370名1992年出生的学生，其中至少有2个学生的生日是同一天，为什么？
2、某校有30名学生是2月份出生的，能否至少有两个学生生日是在同一天？
3、15个小朋友中，至少有几个小朋友在同一个月出生？
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【例题2】某班学生去买语文书、数学书、外语书。买书的情况是：有买一本的、二本
的、也有三本的，问
第29讲 抽屉原理（一）（小学六年级数学奥数思维启蒙训练举一反三练习试卷）.pdf
