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第10讲学习一笔画
【专题简析】
一笔画，就是从图形某点出发，笔不离开纸，而且每条线段都只画一次不重复。它是一
种有趣的数学游戏。那么，哪些图形不能一笔画成，哪些图形可以一笔画成呢？
一个图形能否一笔画成，关键在于单数点的多少，有2个或0个单数点的图形就能够一
笔画成，单数点在一笔画中只能作为起点和终点。
【例题1】
一些平面图形是由点和线构成的，这里的“线”可以是线段，也可以是一段曲线，请自己
画一些图研究每个点和线的连接情况。
思路导航：请小朋友仔细观察下列各图中的点，他们分别与几条线相连。
① ② ③ ④
（1）与一条线段相连的点有：
（2）与两条线段相连的点有：
（3）与三条线段相连的点有：
（4）与四条线段相连的点有：
归纳：把和一条、三条、五条等单数条线连得点叫做单数点；把和两条、四条、六条、八
条等双数条线连的点叫双数点，每个图中的点要么是单数点，要么是双数点。
练习1
1.任意找一个平面图形，数一数图中有几个单数点，几个双数点。
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2.下面图形中有哪几个单数点？
3.数一数下面图形中有几个双数点，分别是哪些点？
【例题2】
下面的图形能不能一笔画成？如果能，应该怎样画？
A C A B C
（1） O （2）
B D
D E F
AB C
C
（3）
D
E F
【思路导航】图（1）中A、B、C、D、O五个点都是双数点，所以这个图形可以一笔画成。
画时可以从任意一点出发。图（2）中A、C、D、F四个点都是双数点，B和E两个点是单数点，所以这
个图形也可以一笔画成。画时要从单数点出发，最后回到另一个单数点。图（3）中A、D是双数点，B、
C、E和F四个点是单数点，单数点的个数超过了两个，这个图形不能一笔画成。
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练习2
1.下面的图形能不能一笔画成，如果能，请说明画法，如果不能，请说明理由
（1） （2）
2.下列图形能一笔画成吗?为什么？
3.观察下列图形，哪个图
第10讲 学习一笔画(1)（二年级数学奥数思维启蒙训练举一反三练习试卷）.pdf
