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第33讲行程问题（一）
一、知识要点
行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。其互逆关系可用乘、除法计算，方法简单，
但应注意行驶方向的变化，按所行方向的不同可分为三种：（1）相遇问题；（2）相离问题；
（3）追及问题。
行程问题的主要数量关系是：距离=速度×时间。它大致分为以下三种情况：
（1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和
（2）相背而行：相背距离=速度和×时间。
（3）同向而行：速度慢的在前，快的在后。
追及时间=追及距离÷速度差
在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。
追及距离=速度差×时间。
解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量
关系，有助于迅速地找到解题思路。
二、精讲精练
【例题1】两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。甲车比乙
车早到48分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。甲车行完全程用了多少小时？
解答本题的关键是正确理解“已知甲车比乙车早到48分钟，当甲车到达时，乙车还距工
地24千米”。这句话的实质就是：“乙48分钟行了24千米”。可以先求乙的速度，然后根据
路程求时间。也可以先求出全程165千米是24千米的多少倍，再求甲行完全程要用多少小时。
解法一：乙车速度：24÷48×60=30（千米/小时）
甲行完全程的时间：165÷30—
48
60
=4.7（小时）
解法二：48×（165÷24）—48=282（分钟）=4.7（小时）
答：甲车行完全程用了4.7小时。
练习1：
1、甲、乙两地之间的距离是420千米。两辆汽车同时从甲地开往乙地。第一辆每小时行
42千米，第二辆汽车每小时行28千米。第一辆汽车到乙地立即返回。两辆汽车从开出到相
遇共用多少小时？
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2、A、B两
第33讲 行程问题（一）（小学六年级数学奥数思维启蒙训练举一反三练习试卷）.pdf
