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第3讲配对求和
一、知识要点
被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又
好地算出了1+2+3+4+……+99+100的结果。小高斯是用什么办法算得这么快
呢？原来，他用了一种简便的方法：先配对再求和。
数列的第一个数（第一项）叫首项，最后一个数（最后一项）叫末项，如果
一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做
等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。
计算等差数列的和，可以用以下关系式：
等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2
末项＝首项＋公差×（项数－1）
项数＝（末项－首项）÷公差＋1
二、精讲精练
【例题1】你有好办法算一算吗？
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝（ ）
练习1：速算。
(1)1+2+3+4+5+……+20 (2)1+2+3+4+……+99+100
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(3)21+22+23+24+……+100
【例题2】计算。
(1)21+23+25+27+29+31 (2)312+315+318+321+324
练习2：计算。
(1)48+50+52+54+56+58+60+62 (2)108+128+148+168+188
【例题3】有一堆木材叠堆在一起，一共是10层，第1层有16根，第2层
有17根，……下面每层比上层多一根，这堆木材共有多少根？
练习3：
(1)体育馆的东区共有30排座位，呈梯形，第1排有10个座位，第2排有11
个座位，……这个体育馆东区共有多少个座位？
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(2)有一串数，第1个数是10，以后每个数比前一个数大4,最后一个数是90，
这串数连加的和是多少？
(3)有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，……十二点钟敲12下，分钟
指向6敲1下，这个钟一昼夜敲多少下？
【例题4】计算992+993+994+995+996+997+998+999。
练习4：计算。
(1)95+96+97+98+99 (2)2006+2007+2008+2009
(3)9997+9998+9999 (4)100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-19
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例5：10
第03讲 配对求和（小学三年级数学奥数思维启蒙训练举一反三练习试卷）.pdf
