（应用计数试卷）3 抽屉原理-小升初数学模块化思维提升（hz102教师版通用版）2025年春学习资料.docx

专题3 抽屉原理 小升初数学模块化思维提升 （知识梳理+典 题 精讲+专项训练） 1、 抽屉原则一：如果把（n+1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体． 例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况： ①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1 观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体． 抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有： 【典例一】 请你说明：在任意的25个人中，至少有3个人的属相相同。（属相，又叫十二生肖，是中国与十二地支相配以人出生年份的十二种动物，包括鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。 【分析】把12属相看作12个“抽屉”，把25人“看作物体的个数”，根据抽屉原理可得： （人 ，至少有 人的属相相同 【解答】解：一共有12个属相。 （人 （人 （人 故至少有3个人的属相相同。 【点评】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可。 【典例二】 把26个玩具放进抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放6个玩具，那么最多有几个抽屉？为什么？ 【分析】从最坏的情况开始讨论：假设每个抽屉里一个玩具，当放到21个抽屉时，还剩5个玩具，然后把这5个玩具全部放在其中一个抽屉中，则符合：总有一个抽屉至少放6个玩具． 【解答】解：假设每个抽屉里一个玩具，当放到21个抽屉时，还剩5个玩具， 然后把这5个玩具全部放在其中一个抽屉中 （个 答：最多有21个抽屉． 【点评】在此类抽屉问题中，至少数 物体数除以抽屉数的商 （有余数的情况下）．最多数应该从最坏的情况开始考虑． 【典例三】 一排有20个座位，其中有些座位已