第23讲 不会输的游戏（二年级数学奥数思维启蒙训练举一反三练习试卷）.pdf

<> <> 1 第23讲不会输的游戏 【专题简析】 小朋友都很喜欢做游戏，数学中也有很多游戏。通过数学游戏，不仅能培养我们把实际问 题数学化的能力，而且还能培养我们学习数学的兴趣。 在这些游戏中，想要使拿到最后一个者获胜，首先要决定谁先拿，如果把物品总数除以每次 取物品个数的和，没有余数，就让对方先拿，自己拿的个数必须和对方拿的个数合起来是两 人每次的和。 【例题1】 桌上有21根火柴，小邱和小红轮流取，每人每次取1根或2根，谁取到最后一根谁就获胜。 小红该怎样取才能保证获胜？ 思路导航： 因为每人每次只能拿1根或2根，所以只要小邱先拿，小红就一定能拿到第三根，即小邱拿1根，小红就 拿2根，小邱拿2根，小红就拿1根，如此拿下去小红就能把3、6、9、12、15、18、21这些“制高点”掌 握在手，从而获胜。因此只要把火柴总数除以二人每次取火柴的和，如果没有余数，就让双方先拿。 解：小红让小邱先拿，并且每次自己拿的个数和小邱拿的根数合起来是3，则小红保证能获 胜。 练习1 1.小明和小刚一起做游戏，他们把18粒棋子放在桌上，然后轮流拿，每人每次只能拿1粒或 者2粒，谁拿到最后一粒谁就获胜，你能让小明保证获胜吗？ 2.桌上放着一堆火柴，共56根。由甲乙两人轮流拿，每人每次拿1至3根，拿到最后一根的 人获胜，问该怎样拿才能保证获胜？ <> <> 2 3.桌上有20颗彩珠，小丽和小兰轮流拿，每人每次只能拿1颗或2颗，谁拿到最后五颗，谁 就获胜，小兰该怎样拿才能保证获胜呢？ 【例题2】甲、乙两名同学从1到30轮流连续报数，谁先报到30这个数，谁就获胜，规定： 每人每次最多报三个数，最少一个数。如甲报1，乙可报2或2，3或报2，3，4；接着甲可 报乙报的数后面的1个数或2个数或3个数。问：有没有必胜的报数策略？ 思路导航： 要想必胜，就要抢到30。要抢到30，只要捡到26，这时如果对方报27，你就报